Principe de la régression linéaire: méthode des moindres carrés


I Données - Hypothèses


On dispose de N couples de données .


On néglige ici les incertitudes sur l'abscisse, et les incertitudes sur l'ordonnée sont supposées toutes les mêmes ().


II But

Il s'agit de trouver les paramètres de la régression linéaire , ainsi que les incertitudes-type et la covariance . On peut aussi déterminer les valeurs « ajustées » .


III Critère des moindres carrés


On va chercher à minimiser la somme des carrés des distances entre les points expérimentaux et les "vrais" points appartenant à le droite recherchée.

Autrement dit, on minimise la quantité


VI Equations à résoudre

La minimisation conduit donc à résoudre le système d'équations ,.

Il existe une solution explicite, que vous découvrirez en cliquant sur le bouton "algorithme".