Exemple d'analyse de sensibilité, modèle d'Ishigami
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L'analyse de sensibilité donne:
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Indice de Sobol d'ordre 1 |
Ecart-type de l'indice |
Indice de Sobol total |
Ecart-type de l'indice total |
X0 |
0.30223 |
0.038051 |
0.56100 |
0.034992 |
X1 |
0.43831 |
0.045371 |
0.44456 |
0.032109 |
X2 |
-0.010291 |
0.040977 |
0.24862 |
0.018221 |
Pour X1, l'indice de Sobol d'ordre 1 et le total sont très proches: la variable X1 intervient donc seule, et explique 44% de la variance de Y.
X0 explique à elle seule 30% de la variance de Y, mais son indice total de 56% indique qu'elle contribue aussi par son interaction avec une ou plusieurs autres variables, X2 en l'occurrence (puisque pour X1 les deux indices sont très proches). Comme l'indice d'ordre de X2 est quasiment nul, c'est donc finalement la contribution croisée (X0,X2) qui explique à peu près 26% de la variance de Y.
Donc en fin de compte:
44% de la variance de Y est liée à X0 seul
30% à X1 seul
26% au couple(X0,X2)